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        2017考研高数七大题型要牢记{亚搏体育官网app主词},那些年我们一起记忆的题型

        来源: 发布时间:2015-07-30 08:54:56.0
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        [摘要] 小编结合考研数学历年真题总结出高数以下几个重要知识点{亚搏体育官网app主词},希望同学们能够在复习过程中有所侧重{亚搏体育官网app主词}。
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        考研数学高数占卷面总成绩的50%以上,是重之中的重,如果高数成绩不过关将会为考研增添不小的负担{亚搏体育官网app主词}。一些考生表示,在准备考研数学高数部分的复习最大的困难就是抓不住重点,感觉看了好几遍教材,一做题还是没有任何的思路,时间花费了很多但是并没有明显的效果,让自己很沮丧。

        1、函数{亚搏体育官网app主词}、极限与连续{亚搏体育官网app主词}。主要考查极限的计算或已知极限确定原式中的常数、讨论函数连续性和判断间断点类型、无穷小阶的比较、讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根{亚搏体育官网app主词}。求分段函数的复合函数;求极限或已知极限确定原式中的常数;讨论函数的连续性{亚搏体育官网app主词},判断间断点的类型;无穷小阶的比较;讨论连续函数在给定区间上零点的个数{亚搏体育官网app主词},或确定方程在给定区间上有无实根。这一部分更多的会以选择题,填空题{亚搏体育官网app主词},或者作为构成大题的一个部件来考核{亚搏体育官网app主词},关键是要对这些概念有本质的理解,在此基础上找习题强化。

        2、一元函数微分学{亚搏体育官网app主词}。主要考查导数与微分的定义、各种函数导数与微分的计算{亚搏体育官网app主词}、利用洛比达法则求不定式极限、函数极值、方程的的个数、证明函数不等式、与中值定理相关的证明{亚搏体育官网app主词}、最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用{亚搏体育官网app主词}、用导数研究函数性态和描绘函数图形{亚搏体育官网app主词}、求曲线渐近线。求给定函数的导数与微分(包括高阶导数),隐函数和由参数方程所确定的函数求导,特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论;利用洛比达法则求不定式极限;讨论函数极值{亚搏体育官网app主词},方程的根,证明函数不等式;利用罗尔定理、拉格朗日中值定理{亚搏体育官网app主词}、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题,此类问题证明经常需要构造辅助函数;几何{亚搏体育官网app主词}、物理、经济等方面的最大值{亚搏体育官网app主词}{亚搏体育官网app主词}、最小值应用问题,解这类问题{亚搏体育官网app主词},主要是确定目标函数和约束条件{亚搏体育官网app主词},判定所讨论区间;利用导数研究函数性态和描绘函数图形,求曲线渐近线。

        3、一元函数积分学。主要考查不定积分{亚搏体育官网app主词}、定积分及广义积分的计算、变上限积分的求导{亚搏体育官网app主词}、极限等、积分中值定理和积分性质的证明、定积分的应用,如计算旋转面面积、旋转体体积{亚搏体育官网app主词}、变力作功等计算题:计算不定积分、定积分及广义积分;关于变上限积分的题:如求导{亚搏体育官网app主词}、求极限等;有关积分中值定理和积分性质的证明题;定积分应用题:计算面积,旋转体体积{亚搏体育官网app主词},平面曲线弧长,旋转面面积,压力{亚搏体育官网app主词},引力,变力作功等;综合性试题{亚搏体育官网app主词}。这一部分主要以计算应用题出现,只需多加练习即可。

        4、向量代数和空间解析几何。计算题:求向量的数量积,向量积及混合积;求直线方程,平面方程;判定平面与直线间平行、垂直的关系{亚搏体育官网app主词},求夹角;建立旋转面的方程;与多元函数微分学在几何上的应用或与线性代数相关联的题目{亚搏体育官网app主词}。这一部分的难度在考研数学中应该是相对简单的{亚搏体育官网app主词},找辅导书上的习题练习{亚搏体育官网app主词},需要做到快速正确的求解。

        5{亚搏体育官网app主词}、多元函数的微分学。主要考查偏导数存在{亚搏体育官网app主词}、可微、连续的判断{亚搏体育官网app主词}、多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数、多元函数极值或条件极值在与经济上的应用、二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值{亚搏体育官网app主词}。此外,数学一还要求会计算方向导数{亚搏体育官网app主词}、梯度、曲线的切线与法平面{亚搏体育官网app主词}、曲面的切平面与法线判定一个二元函数在一点是否连续,偏导数是否存在{亚搏体育官网app主词}、是否可微,偏导数是否连续;求多元函数(特别是含有抽象函数)的一阶、二阶偏导数{亚搏体育官网app主词},求隐函数的一阶、二阶偏导数;求二元、三元函数的方向导数和梯度;求曲面的切平面和法线,求空间曲线的切线与法平面,该类型题是多元函数的微分学与前面向量代数与空间解析几何的综合题,应结合起来复习;多元函数的极值或条件极值在几何{亚搏体育官网app主词}、物理与经济上的应用题;求一个二元连续函数在一个有界平面区域上的最大值和最小值{亚搏体育官网app主词}。这部分应用题多要用到其他领域的知识{亚搏体育官网app主词},在复习时要引起注意{亚搏体育官网app主词},可以找一些题目做做,找找这类题目的感觉。

        6、多元函数的积分学。包括二重积分在各种坐标下的计算,累次积分交换次序。数一还要求掌握三重积分{亚搏体育官网app主词},曲线积分和曲面积分以及相关的重要公式。二重、三重积分在各种坐标下的计算{亚搏体育官网app主词},累次积分交换次序;第一型曲线积分{亚搏体育官网app主词}、曲面积分计算;第二型(对坐标)曲线积分的计算{亚搏体育官网app主词},格林公式{亚搏体育官网app主词},斯托克斯公式及其应用;第二型(对坐标)曲面积分的计算,高斯公式及其应用;梯度{亚搏体育官网app主词}、散度、旋度的综合计算;重积分{亚搏体育官网app主词},线面积分应用;求面积,体积,重量{亚搏体育官网app主词},重心,引力{亚搏体育官网app主词},变力作功等{亚搏体育官网app主词}。

        7、微分方程。主要考查一阶微分方程的通解或特解、二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解{亚搏体育官网app主词}、微分方程的建立与求解{亚搏体育官网app主词}。差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法。求典型类型的一阶微分方程的通解或特解:这类问题首先是判别方程类型,求线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;根据实际问题或给定的条件建立微分方程并求解;综合题{亚搏体育官网app主词},常见的是以下内容的综合:变上限定积分{亚搏体育官网app主词},变积分域的重积分{亚搏体育官网app主词},线积分与路径无关,全微分的充要条件,偏导数等。

        数学要想取得好成绩,考生需要按照考试大纲的要求全面复习{亚搏体育官网app主词},注意抓题型的解决方法和技巧,不断总结。希望以上参考资料,能帮助考生取得好成绩{亚搏体育官网app主词}。

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